Радиус равен половине диаметра , а диаметр вписанной окружности в квадрате - это сторона квадрата , рассмотрим треугольник , который образуют диагонали , значит.....
1) Половина диагонали - 2 => по теореме Пифагора - сторона квадрата (гипотезуза) равна :
X^2=2^2+2^2
x^2=4+4
x^2=8
x=2*корень из 2
2) Мы нашли диаметр , теперь делим его на 2 и найдём радиус
(2*корень из 2)= корень из 2
а)
Гипотенуза по теореме ПИфагора равна √(15²+8²)=√(225+64)=√289=17/дм/
б) Катет равен √(4²-(√13)²)=√(49-13)=√36=6 /дм/
Ответ а)17 дм; б) 6 дм.
Удачи.
<A+<KMC=180
Сумма углов в четырехугольнике равна 360,следовательно <C+<AKM=180
Если суммы противоположных углов равны,то вокруг четырехугольника можно описать окружность.
<AKC=<AMC-опираются на одну дугу АС
<KCM=<KAM-опираются на одну дугу KM
<AOK=<COM-вертикальные,значит дуга АК равна дуге МС
Следовательно <MAC=<KCA
Значит <A=<C и <K=<M
Отсюда ABCD равнобедренная трапеция,основания параллельны.
ΔВАС тоже равнобедренный и АВ=АС
Следовательно <BKM=<BAC,<BMK=<BCA-соответственные
Тогда ΔBCA∞ΔKBM
Отсюда <span>KM/AC=BK/BC</span>
1)4+8=12 частей всего
2)180:12=15 град. Одна часть
3)15*4= 60 град. Первый
4)180-60=120 град. Второй
<em>Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому она проведена</em>.
Длина основания АД=3+12=15 см
ВЕ - высота, и ее нужно найти.
Треугольник АВД прямоугольный по условию.
АД - гипотенуза.
АЕ и ЕД проекции катетов АВ и ВД на гипотенузу.
<em> Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.</em>⇒
ВЕ²=АЕ·ЕД=36
ВЕ=√36=6 см
S paral.=ВЕ*АД=6*15=90 см²
