Одна сторона больше другой на 7 см ( а их две)
7+7=14 см разница
42-14=28 см сумма равных четырех сторон
28:4=7 см меньшая сторона (А их две)
7+7=14 см большая сторона (а их две)
б) Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, значит, АВ=ВК=4 см КС= 4х2=8 см (по условию)
отсюда ВС=4+8=12 см
Периметр равен 12+12+4+4=32 см
Удачи!
используем: сумма всех углов трапеции равна 360°. у равнобедренной трапеции углы, прилежащие к каждому основанию, равны между собой, сумма углов прилегающих к боковой стороне равнобедренной трапеции равна 180°:
∡EOF =120
∡OEF = (180-120)/2 = 30
∡NEF = ∡EFM = 90+30 = 120
∡ENM = ∡NMF = 180-120=60
Угол С=180-60-45=75, по теореме синусов имеем ВС/sinD=CD/sinB, отсюда находим CD=BC*SINB/SIND=√3*SIN45/SIN60=√3*√2/2*√3/2=3√2/4. Далее по теореме косинусов находим ВД²=BC²+CD²-2BC*CD*cos75, BD=0,8приблизительно.
2. SinCAD=СD/АC, где АС - гипотенуза прямоугольного треугольника АСD, а СD - противолежащий катет.
Найдем CD по теореме Пифагора. Т.к. CD - высота в равнобедренном треугольнике, то по свойствам равнобедренных треугольников, высота является и медианой, следовательно AD=1/2AB.
Зная CD, находим как sin CAD, так и площадь S=1/2*FD*CD.
3. Отношение катетов есть tg.
Т.к. данная сторона a прямоугольника является прилежащей, то tg 70=b/a, следовательно b=8*tg70.
4. Обозначим высоту как h, а катеты треугольника как a и b. Получившиеся два прямоугольных треугольника подобны.
Найдем h через соотношение h/12,8=7,2/h => h^2=92,16 => h=9,6.
Зная высоту, находим по теореме Пифагора стороны а и b и находим периметр.
Соотношения такие:
a+b>90
a+c>90
b+c>90