Файл....................................................
Т.к. середина гипотенузы является центром описанной окружности,
Радиус окружности, по которой шар касается треугольника равен:
r = a√3 / 2 = (6√3)*√3 / 2 = 3 см (это радиус вписанной окружности).
Тогда <span>расстояние от центра шара до плоскости треугольника находится: H = </span>√(R² - r²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.
3 см -это половина меньшего основания. 6 см- половина большего, тогда одно основание 6см, другое 12 см, а средняя линия (3+6)=9/см/, Разность между основаниями 12-6 делим на два, узнаем, каокй длины у треугольников, которые отсекаются высотами, проведенными из тупых углов, будет основание, получаем 3см. У этих двух треугольников высота равна √(5²-3² )=4, тогда площадь трапеции будет равна (6+3)*4=36/см²/
Ответ 36 см²