1. Δ АВС:
По условию: АМ:МВ = 1:2 ⇒ МВ = 2АМ
т.к. АВ = АМ+МВ, то АВ = АМ+2АМ = 3АМ
⇒ АМ = 9:3 = 3см, МВ = 3*2 = 6см
2. Δ АВС:
2. ΔCMB:
по теореме косинусов:
СМ² = МВ² + СВ² - 2*МВ*СВ*cosB
CM² = 36+9 - 2*6*1*1/3 = 45 - 12 = 33
CM = √33
Ответ: √33
D=a*корень3
Формула диагонали куба
А=6/корень3=2*корень3
Площадь грани а*а=4*3=12
2. 45 градусов значит диагональ основания равна высоте. Диагональ основания равна 5 по теореме Пифагора. Значит h=5
Полная поферхность
2Аб+2ас+2бс=2*3*4+2*3*5+2*5*4=94
3. Если я правильно разобрал стороны прямоугольника 6, 15. Найдем высоты боковых граней. Они равны 5 и корень72, 25. Боковая поверхность будет равна а*h1+b*h2=6корень72,25+75
Если АВ=ВК значит угол в 30°=углу ВКА
угол В=180-60=120°
угол В= углу D=120°
угол А=углу С=(360-240):2=60°
Ответ:2 угла по 120° и 2 угла по 60°
Удачи^_^
Дано:
ΔАВС
АВ = ВС
ВК - биссектриса
АС = 15 см
∠АВК = 42°
Найти: КС, ∠ВАС, ∠ВКА
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой, отсюда:
КС = АС/2 = 15/2 = 7,5 см (так как ВК - медиана)
∠ВКА = 90° (так как ВК - высота)
Из ΔАВК:
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов = 90°, следовательно:
∠ВАС = 90 - ∠АВК = 90 - 42 = 48°
Ответ: КС = 7,5 см, ∠ВАС = 48°, ∠ВКА = 90°