на продолжении медианы, отложим ей равный отрезок BD=DM, ABCMпараллелограмм
MC=AB
из треугольника МВС(<B=90)
<var>
</var>
<BMC=<ABD=30
(180° - 40°) / 2 = 70° (Углы при основании)
«Перевод» условия<span>: </span>
<em>Найдите высоту h и стороны АВ и ВС прямоугольного треугольника АВС, если bс =25, aс=16</em>.
<em>Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.</em>
ВН²=АН•СН=26•16=400
<em>h</em>=BH=√400=<em>20</em>
<em>Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё.</em>
ВС²=АС•Н(25+16)•16=656
<em>а</em>=ВС=√656=<em>4√41</em>
Аналогично катет
<em>АВ</em>=√(АС•АН)=√(25•41)=<em>5√41</em>
АВС=FDC равнобедренные
⇒<А=<F <B=<C <C=<D
рассмотримТр-к АВС по сумме углов тр-ка <ВСА=180⁰ -<<span> ABC -< BAC=</span>180⁰-118⁰-36⁰=26⁰
<ВСА=<<span>FDC=26⁰, так как тр ки равнобедренные</span>
<span>Ответ<FDC=26⁰,</span>
180 - <CDM = <BDC,
180 - <ADM = <BDA,
<CDM = <ADM (по условию), следовательно, <BDC = <BDA.
треуг. BDC = треуг. BDA по двум сторонам (CD = AD по условию, BD - общая) и углу между ними (<BDC = <BDA). Если треугольники равны, значит и все элементы у них равны, следовательно, < A = < C, что и требовалось доказать.