Пифагор сдесь никак не поможет.
По формуле площади треугольника,
S=(H*a)/2 где Н-бысота, а-сторона
S=(14*31)/2=217
Пусть х - одна часть в указанной пропорции.
Средняя линия равна половине противолежащей стороны, апологично ответ 56
Из условия следует, что ΔASC,ΔASB,ΔBSC-прямоугольные,гипотенузы которых являются сторонами ΔАВС.Тогда АВ=ВС=АС=а√2.Высоты основания являются медианами и в точке пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.
Высота основания AH=AB*sin60=a√2*√3/2=a√6/2⇒AO=2/3AH=2/3*a√6/2=a√6/3
SO=√AS²-AO²=√a²-6a²/9=a√3/3