Question

Длина диагонали квадрата равна 4 см. Найти радиус окружности вписанной в квадрат.

Answer 1

Радиус равен половине диаметра , а диаметр вписанной окружности в квадрате - это сторона квадрата , рассмотрим треугольник , который образуют диагонали , значит.....
1) Половина диагонали - 2 => по теореме Пифагора - сторона квадрата (гипотезуза) равна :
X^2=2^2+2^2
x^2=4+4
x^2=8
x=2*корень из 2
2) Мы нашли диаметр , теперь делим его на 2 и найдём радиус
(2*корень из 2)= корень из 2

Answer 2

Диагонали квадрата(прямоугольника, а квадрат и есть прямоугольник) попарно делятся в центре вписанной окружности => у нас остается 4 равнобедренных треугольника со сторонами 2,2,х. по теореме пифогора найдем неизвестную сторону треугольника, то бишь сторону квадрата. она равна 2корня из 2 это является и диаметром окруж
радиус равен половине диамеира
ответ радиус равен корень из 2