Все категории

3 года назад

Как найти длину отрезков, если известны их сумма и отношение Например AO/OC, как 2:3. AO+OC=25cм

Знания

Геометрия

1 ответ:

Кардамон [69]3 года назад

0 0

Х - одна часть
2х - АО
зх- ОС
2х+3х=25
5х=25
х = 5
1) 5*2=10 см
2) 5*3= 15 см
ОТвет: 10; 15

Читайте также

Боковые стороны прямоугольной трапеций равны 15см и 17см средняя линия 6см найдите основания трапеций

vendeta9556

Если провести высоту трапеции,
она будет параллельна одной из боковых сторон (меньшей)
и равна ей...
из получившегося прямоугольного треугольника по т.Пифагора
можно составить уравнение для оснований...
средняя линия трапеции = полу-сумме длин оснований)))
Ответ: основания трапеции 2 и 10

0 0

4 года назад

В треугольнике АВС: угол C=90, АВ=82, tgA=5/4, CH -высота. Найти АН.

ирина чуева

Найдём значение косинуса из формулы : 1+tg²x=1\cos²x
Подставим значение: 1+(5\4)²=1\cosА[
1+25\16=1\cos²x
cos²А=16/41
cosА=√16/41=4/√41=4√41/41
Из ΔАВС ( угол С=90) : АС=АВ·cosA
AC=82·4√41/41 =8√41
ИзΔАСН , где угол Н=90град ( т.к СН-высота , по условию) , найдём АН:
АН=АС·cosA
АН=8·√41·4√41/41=32
Ответ : 32

0 0

4 года назад

Номер 1!!! Плиз помогите бедному человеку....

Ariadna130690

Постараюсь показать, что в этой задачке не хватает данных. Смотри рисунок как вспомогательный материал.
Рассмотрим треугольник АВК. Он равнобедренный. Так как
$\angle BAK=\angle ABK.$
Обозначим этот угол за $\alpha.$ А стороны АК=ВК=х см.
Применим теорему синусов.

$\frac{AB}{\sin(180^\circ-2\alpha)}=\frac{AK}{\sin\alpha}$
По формулам приведения.
$\frac{8}{\sin(2\alpha)}=\frac{x}{\sin\alpha}$

$\frac{8}{2\sin\alpha\cos\alpha}=\frac{x}{\sin\alpha}$

$\frac{4}{\sin\alpha\cos\alpha}=\frac{x}{\sin\alpha}$
Умножим обе части на $\sin\alpha$

$\frac{4}{\cos\alpha}=x$ Или

$x\cos\alpha=4\quad(***)$

Рассмотрим треугольник АВС. Выразим сторону ВС через теорему косинусов.

$BC^2=8^2+10^2-2*8*10*\cos\alpha\quad(*)$ Теперь рассмотрим треугольник ВСК. Выразим сторону ВС по теореме косинусов. Заметим, что КС=АС-АК=(10-х) см.
$\angle BKA=2\alpha$ как односторонний с углом ВКА.

$BC^2=x^2+(10-x)^2-2x(10-x)\cos(2\alpha)\quad(**)$

Приравняем правые части (*) и (**)

$8^2+10^2-2*8*10*\cos\alpha=x^2+(10-x)^2-2x(10-x)*\cos(2\alpha)$

Упростим, раскрыв скобки в правой части

$64+100-2*8*10*\cos\alpha=x^2+100+x^2-20x-2x(10-x)*\cos(2\alpha)$

Сократим обе части на слагаемое 100, получим

$64-2*8*10*\cos\alpha=x^2+x^2-20x-2x(10-x)*\cos(2\alpha)$

$64-2*8*10*\cos\alpha=2x^2-20x-2x(10-x)*\cos(2\alpha)$

Разделим обе части на 2

$32-8*10*\cos\alpha=x^2-10x-x(10-x)*\cos(2\alpha)$

$32-8*10*\cos\alpha=x^2-10x-(10x-x^2)*\cos(2\alpha)$

$32-8*10*\cos\alpha=x^2-10x+(x^2-10x)*\cos(2\alpha)$

$32-8*10*\cos\alpha=(x^2-10x)*(1+\cos(2\alpha))$

$32-8*10*\cos\alpha=(x^2-10x)*(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)$

$32-8*10*\cos\alpha=(x^2-10x)*2\cos^2\alpha$

Разделим обе части на 2.

$16-4*10*\cos\alpha=(x^2-10x)*\cos^2\alpha$

$16-40*\cos\alpha=x^2\cos^2\alpha-10x*\cos^2\alpha$

Заметим, что из (***)
$x^2\cos^2\alpha=4^2$

$x^2\cos^2\alpha=16$

Подставим это значение в полученное уравнение

$16-40*\cos\alpha=16-10x*\cos^2\alpha$

Сократим обе части на слагаемое 16.

$-40*\cos\alpha=-10x*\cos^2\alpha$

Разделим обе части на (-10)

$4*\cos\alpha=x*\cos^2\alpha$

Сократим обе части на $\cos\alpha.$
Получим
$4=x*\cos\alpha.$ Нетрудно заметить, что полученные в результате теоремы косинусов выражения (*) и (**) при приравнивании не зависят в конце концов от АС. Вместо 10 можно подставить любое другое положительное число - все равно придем в результате выкладок из теоремы косинусов к тавтологии. То есть у нас есть в наличии АВ=8 см, а также равенство углов
$\angle BAK=\angle ABK.$
Вывод: не хватает данных для решения этой задачи.

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста 1 Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВD-высота. ВD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольни

Excellence

1. ВD=4(по условию)
DC=6:2=3
BC=5(по условию)
Ответ: Б

0 0

3 года назад

Найдите катеты α и β прямоугольного треугольника с гипотенузой с и острым углом А, если известно , что: с=7, А=48°

olem

$\alpha = 7*cos48$ °
$\beta = 7*cos42$ °
Значение косинусов ищи в таблице Брайдиса

0 0

4 года назад