4).ACO=BDO по второму признаку равенства треугольников, т. к.
угол АСО=ВDO, угол COA=BOD т. к. они вертикальные, а сторона СO=DO.
5).AB=AD т. к. треугольники АВС=ADC по второму признаку равенства треугольников , т. к.
угол BAC=DAC, угол DCA=ACB , a сторона AC - общая.
A=2*b
c = b/3
a+b+c=180
2*b + b + b/3 = 180
3b+b/3 = 180
9b+b = 540
10b = 540
b = 54
a = 54*2 = 108
c = 54/3 = 18<span>
</span>
Обозначаем : AB =BC =x;
Площадь треугольника ABC будет :
S =AC*h/2 ;
S =6√(x² -36) * * * h=√ (AB² -(AC/2)²)=√(x² -36) ; x>6 * * *
Радиус описанной окружности вычисляется по формуле :
R = a*b*c/4S (где a b c стороны треугольника S_площадь )
10 =12*x*x/4*6√(x² -36) ;
x² =20√(x² -36) ; t = x²
t = 20√(t -36) ;
t² - 400t + 14400 =0;
t₁ =40 ;
t₂ =360 .
Площадь треугольника будет :
S =6√(40 -36) =6√4 =12
или
S =6√(360 -36) =6√(36(10 -1)) =6*6*3 =108
ответ: 12 или 108 .
Формула для площади любого параллелограмма: S = a*b*sin(a,b)
сторону можно найти сразу же... а = 72/4 = 18
sin(150°) = sin(30°) = 1/2
S = 18*18/2 = 18*9 = 162
Т.к. у них отсутствовали современные способы наблюдения, то можно сделать вывод, что... глазами