1) если две прямые пересечены секущей, и сумма односторонняя углов равна 180 гр., то прямые параллельны
2) если две прямые пересечены секущей, и накрест-лежащие углы равны, то прямые параллельны
3) если две прямые пересечены секущей и соответственные углы равны, то прямые параллельны
Нарисуйте небольшой чертеж к задаче, чтобы следить за ходом решения.
Треугольник АВК - равносторонний.
<span>В нем АВ= АК</span>, потому что угол СВК= углу АКВ по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей. А этот угол равен углу АВК по построению.
<span>АВ не может быть больше АD</span>, так как иначе биссектриса <span>не отсекла бы от АD отрезок, равный АВ.</span>
<span><span>АВ не может быть равна 8 см</span></span>, так как АВ+ СD было бы равно 16 см, и тогда АD была бы равна
(26-16):2=5
Следовательно, АD равна 8 см.
АВ= (26-2 АD):2=5 см
Периметр ВСDК = периметр АВСD - АВ, так как <span>периметр ВСDК меньше периметра АВСD на величину стороны АВ. </span>
<span>Периметр ВСDК =26-5=21см.</span>
<span>
</span>
Или, если подробно:
<span>Периметр ВСDК</span> = ВС+СD+КД +ВК
КD=8-5=3
СD=5
ВС=8
ВК= АВ=5
<span>Периметр ВСDК</span>= ВК+ВС+СD+КD= 5+8 +5+3=21 см
Катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половину гипотенузы.
Гипотенуза=30
Катет АС=15
Треуг. ВАО и ВСО - прямоугольные, катетыАВ=ВС, гипотенуза общая, значит, катет АО=СО. Отсюда, треугольники равны. А у равных треугольников соответств. углы равны. угол АВО=СВО, значит, ВО -биссектриса
6)
===
CD² =AD*DB⇒AD =CD²/DB ;
AD =3²/4 =9/4 =2,25 (м) ;
AB =AD+DC =2,25 +4 =6,25 (м).
BC =√(CD² + BD²) =√(3²+4²)= 5 .
AC =√(AB² -BC)² ;
AC =√(6,25² -5²) =5√(1,25² -1²) =5√((1,25 -1)(1,25+1)=5*0,5*1,5 =3,75 (м).
или из ΔADC AC =√(CD² + AD²) =√(3² +(9/4)²) = 15/4 =3,75 (м).
--------------
* * * * * * * * * * * * * *
