Дано:
AD=AC
САВ=85
АСВ=71
DCB-?
Решение:85+71=156 180-156=24
Нехай перший кут дорівнює 5х, тоді другий дорівнює 13х. Трикутника прямокутний отже третій кут дорівнює 90°.
Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому <em>∠</em>1+<em>∠</em>2+<em>∠</em>3=180°
5x+13x+90=180
18x=90
x=5
<em>∠</em>1=5x, отже <em>∠</em>1=5*5=25°
<em>∠</em>2=13x, отже <em>∠</em>2=13*5=65°
Відповідь: один кут трикутника дорівнює 65°, а інший 25°
2) ΔTSP=ΔRSP (по гипотенузе и катету)
3) ΔABC=ΔCDA (по гипотенузе и катету)
4) ΔADF = ΔDCE (по гипотенузе и острому углу)
Решение: угол ADC=ABC=50°-как вписанные, опирающиеся на одну морду. Тогда, угол CAD=180°-ADC-ACD=180°-50°-80°=50°. Ответ:50°.