№5
Сумма углов треугольника = 180°
∠CAB = 30° (90+60 => 180 - 150)
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
=> 10/2 = 5
№6
Т.к. углы CAB и ABC равны (90+45 => 180-135), то и стороны, лежащие напротив них, тоже будут равны. Ответ: 6.
№7
Углы DCB и DBC равны, углы B и А тоже, следовательно и два треугольника ACD и DCB так же будут являться равными. AB = 16 (8+8)
В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований этой трапеции.
А так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то S=9*1=9 ед².
Или по рисунку: верхнее основание равно нижнему минус удвоенный отрезок от нижнего угла до высоты, опущенной на нижнее основание. Нижнее основание равно 2+9=11. Значит верхнее равно 11-2*2=7.
Полусумма верхнего и нижнего оснований равна (7+11):2=9.
Площадь трапеции равна 9*1=9.
Ответ: площадь трапеции равна 9 ед².
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.По т.Пифагора корень из 2^+1,5^=2,5(сторона ромба);Все стороны равны
xC1=(2+6)/2=4 ,yC1=(-3+-3)/2=-3
хВ1=(2+-2)/2=0 , уВ1=(3+-3)/2=0
Уравнение прямой
х/4=у/-3
Проведем отрезок АС.
АВ = AD по условию,
СВ = CD по условию,
АС - общая сторона для треугольников ABC и ADC, значит
ΔABC = ΔADC по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠АВС = ∠ADC
