Каноническое уравнение эллипса:
x²/a²+y²/b²=1,
1). 4x²+9y²=36 => x²/9+y²/4=1, где
а=3, b=2 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-4) = √5.
Координаты фокусов: F1(-√5;0), F2(√5;0).
2). 4x²+25y²=576 => x²/12²+y²/(24/5)²=1, где
а=12, b=24/5 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√|144-576/25) = 12√21/5.
Координаты фокусов: F1(-12√21/5;0), F2(12√21/5;0).
3) x²+9y²-9 => x²/3²+y²/1²=1, где
а=3, b=1 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-1)=2√2.
Координаты фокусов: F1(-2√2;0), F2(2√2;0).
4) 9x²+25y²-1 => x²/(1/3)²+y²/(1/5)²=1, где
а=1/3, b=1/5 - его большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(1/9-1/25)=4/15.
Координаты фокусов: F1(-4/15;0), F2(4/15;0).
Т.к авсд-трапеция, значит вс параллельна ад, следовательно угол вдс равен углу авд равен 32 градуса, как накрест лежащие при параллельных прямых. ответ :32 градуса
Обозначим точку пересечения отрезков О.
В ∆ АОВ и ∆<span> СОМ углы при О равны ( вертикальные), </span>
<span>ВО=ОМ и АО=ОС по условию. </span>
В ∆ АОВ и ∆ СОМ равны две стороны и угол между ними. ∆ АОВ и ∆ СОМ равны по первому признаку равенства треугольников. Следовательно, АВ=СМ
Аналогично доказывается в ∆ ВОС и ∆<span> АОМ. равенство <em>ВС</em> и <em>АМ</em>. </span>
В ∆ <em>АВС </em>и ∆<span><em> СМА</em> стороны АВ=СМ, стороны ВС=АМ, сторона АС - общая. </span>
<span />Следовательно, ∆ <em>АВС </em>= ∆<em> СМА</em> по 3-му признаку равенства треугольников.
ОК - перпендикуляр. АК=8/2=4см(по св-ву хорды).
Треугольник АОК. <ОКА-прямоуг., ОА-радиус=5см. Отсюда по т. Пифагора ОК=корень из 5^2-4^2=корень из 25-16=корень из 9=3см
Ответ : ОК=3см
Угол а 36 градусов-угол с 44 градуса=12см=вс-12см