Пусть ∠A = ∠B = 60°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, значит ∠С = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - 120° = 60°. Поскольку ∠A=∠B=∠C=60°, то треугольник АВС равносторонний

0 0

4 года назад

Постройте треугольник ABC, у которого AB=4см,BC=6см и AC =4,5СМ- с рисунком срочно

Irinka9

Такого треугольника не существует.
тк. AB+AC>BC

0 0

4 года назад

Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;4) , B(21;10) , C(18;13) и D(12;7) .

pups-85

Ответ: 36

Объяснение:

1. Если в четырёхугольнике три угла прямые, то это прямоугольник. Проверим этот признак.

$\overrightarrow{AB}=(21-15;10-4)=(6;6)\\ \\ \overrightarrow{BC}=(18-21;13-10)=(-3;3)\\ \\ \overrightarrow{AD}=(12-15;7-4)=(-3;3)\\ \\ \overrightarrow{CD}=(12-18;7-13)=(-6;-6)$

Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Найдём тройку скалярных произведений:

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=6\cdot(-3)+6\cdot 3=-18+18=0\\ \\ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=6\cdot(-3)+6\cdot 3=0\\ \\ \overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{CD}=-3\cdot(-6)+3\cdot(-6)=18-18=0$

Так как скалярные произведения равны нулю, то углы A, B, D -- прямые, следовательно ABCD -- прямоугольник.

2. Sabcd = AB * BC

Найдём длины AB и BC:

$AB=|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{2\cdot36}=6\sqrt{2}\\\\BC=|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{(-3)^2+3^2}=\sqrt{2\cdot9}=3\sqrt{2}\\ \\ \\ S_{ABCD}=AB\cdot BC=6\sqrt{2}\cdot3\sqrt{2}=18\cdot2=36$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Даны точки А(-3; 0) и В(3; 6). Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ.

chuiko

АВ - диаметр окружности,
|AB|=√((3-(-3))²+(6-0)²), |AB|=√(36+36), |AB|=6√2
середина отрезка - центр окружности. М(х;у)
x=(-3+3)/2, x=0
y=(0+6)/2, y=3
M(0;3)
уравнение окружности с центром в О(0;0): x²+y²=R²
R=6√2
уравнение окружности с центром в точке М: (x-0)²+(y-3)²=(6√2)²

x²+(y-3)²=72

0 0

4 года назад