Радиус окружности 5*sqrt(3)/2.
Проведем плоскость через адиус шара перпендикулярную плоскости в которой лежит окружность. Увидим в ней прямоугольный треугольник
с гипотенузой Р, катетами Р/2 и 5*sqrt(3)/2, где Р искомый ралиус.
Угол при известном катете , очевидно, 30 градусов. Значит Р=5 (делим 5*sqrt(3)/2 на косинус 30 градусов). Или по теореме Птфагора : P^2-P^2/4=25*3/4 , значит P^2=25.
Ответ: 5
1)найдем уравнение стороны BC
y=(4/3)x+2/3
AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6)
3y-4x+46=0
2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде:
x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya
Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP.
координаты AB(-9;4)
координаты AC(-6;8)
отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12)
подставим всё в уравнение
x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6
получим уравнение 9x+11y=-3
это и есть искомое уравнение
3)BF перпендикулярна AC
т.е. угол наклона обратнопропорционален
уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3
угол наклона BF = 3/4
уравнение BF: 3y-4x-2=0
4) координаты вектора ВС(3,4)
а вектора ВА(9,-4)
скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43
Длина BC=5
длина BA=корень(97)
cosB=43/(5*корень(97)
)
рис 360. S=(AC*BD)/2 48=(12*BD)/2 48=6*BD BD=8
рис 361 S ABCD= (AD+BD)/2*BK BC=2x AD=3x 60=(2x+3x)/2*6 60=5x/2*6 60=15x x=4 BC=8 AD=12
рис 362 ΔABK прямоугольный равнобедренный АК= BK=5
BC=DK=5 Прямоугольник КВСД S=(BC+AD)/2*BK=(5+10)/2*5=7,5*5=37,5
1)44 градуса
2)46 градусов
3)ABD-70 градусов;CBD-53 градуса