.........................................................................
Прямые, о которых говорится в задаче, скрещиваются. Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, надо перенести их параллельно так, чтобы они пересеклись.
Так. Оскільки А В С на одній прямій, то точки В і С від неї не відриваються. Отже на прямій 4 точки А В С і D
Обозначим треугольники буквами АВС и А1В1С1. Причем ВС=42 см, АС=14 см, АВ=40 см. т.к. треугольники подобны, то ВС:В1С1=АС:А1С1. С другой стороны А1С1+В1С1=108. Отсюда А1С1=108-В1С1. Подставим в первую формулу вместо А1С1 выражение 108-В1С1. Получим
ВС:В1С1=АС:(108-В1С1). Решаем АС*В1С1=ВС*(108-В1С1). Для удобства записи пусть В1С1=Х, тогла 40Х=42(108-Х). Получаем Х=27=В1С1.
Коэффициент подобия этих треугольников=ВС:В1С1=42:27=14:9. т.к. треугольники подобны, то АС:А1С1=14:9. Отсюда А1С1=9*АС/14=9 см.
АВ:А1В1=14:9. Отсюда А1В1=9АВ/14= ---- целое не выходит. Периметр это сумма длин всех сторон треугольника.
Найдем сторону квадрата (a₄) по формуле:
S = a₄², где a₄ - сторона квадрата
72 = a₄²
Найдем радиус описанной окружности (R), используя формулу
a₄ = R√2
6√2 = R√2
Найдём площадь круга (S₀), используя формулу
S₀ = πR² (π ≈ 3,14)
S₀ = π * 6² = 36π или же ≈ 113,04 дм²
Ответ: S₀ = 36π дм²