1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба являются его биссектрисами
Из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей и стороной:
d/2 = a·sin(α/2) ⇒ d = 2a·sin (α/2)По теореме косинусов
2) по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами и острым углом α и меньшей диагональю.
d²=a²+a²-2a·acosα
d=√2a²(1-cosα)
d=a√2·2sin² (α/2)
d=2a·sin(α/2)
Ответ 2а·sin (α/2)
Угол В делим на 2,т.к. биссектриса делит угол попалам.То есть 60:2=30.
Угол с=70.Сумма всех углов треугольника=180 градусов.Значит С=180-(угол А+угол В)=180-(50+60)=70
Угол Д=30+70=100 градусов
хах! я только что парню решала этот номер. косинус равен 1/4.
Теорема: Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.<span>
Сл-но 60:2=30 (см). </span>