Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то острый угол ромба равен 60°.
Обозначим сторону ромба за а.
Площадь такого ромба равна двум равносторонним треугольникам:
So = 2(a²√3/4) = a²√3/2.
Полная поверхность равна:
Sп = 2Sо+4а*(2√3) = 2*(a²√3/2)+8а√3 = а²√3+8а√3.
Приравняем это выражение заданному значению площади:
а²√3+8а√3 =48√3.
Получаем квадратное уравнение а²√3+8а√3-48√3 = 0.
После сокращения имеем а²+8а-48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=8^2-4*1*(-48)=64-4*(-48)=64-(-4*48)=64-(-192)=64+192=256;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√256-8)/(2*1)=(16-8)/2=8/2=4;a₂=(-√256-8)/(2*1)=(-16-8)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем.,
Площадь <span>основания равна:
</span><span>So = a²√3/2 = 4</span><span>²</span><span>√3/2 = 8</span><span>√3.</span>
Радиус описанной окружности равен 1/2 гипотенузы
14²+√165²=AB²
АВ²=361
АВ=19
радиус = 9.5
Средние линии треугольников равны половине противолежащей (параллельной им) стороны. Поэтому и периметр PKO будет равен половине периметра ABC
8,3:2=4,15см
<span> <span>опустим высоту и
рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции.
по
теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции
13 ²=12²+х²
х</span></span>²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
<span><span> т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17
(см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144
(см</span></span>²)<span><span> </span></span>
