Треугольник КВМ подобен АВС,КАN подобен АВС,МСN подобен АBC,значит АВ=4*2=8,BC=5*2=10,AC=7*2=14.
P=8+14+10=32.
1) АВСD - плоскость α, прямая а параллельна плоскости α, коротко это записывается так а║α.
Прямая b пересекает плоскость αв точке В. смотри рисунок.
Прямые а и b не параллельные и никогда не пересекутся, сколько бы их не продолжать. Ответ:в
2,а) Отрезки АС и КР параллельны одновременно средней линии ЕF. Отсюда можно утверждать, что эти отрезки параллельные.
2,б) Средняя линия равна половине АС. ЕF=16/2=8 см.
Пусть одна часть равна х, тогда МN=3х, так как она состоит из 3-х частей, а КР=5х. Средняя линия трапеции КМNР равна полусумме оснований ЕF=0,5(МN+КР).
8=0,5·(3х+5х),
8х=16,
х=2, МN=3·2=6 см, КР=5·2=10 см.
3,а) Точки М и С не лежат на прямой АD. Прямая МС пересекает плоскость АВСD, Прямая АD лежит в плоскости АВСD. Ближайшее расстояние между этими прямыми равно отрезку СD Это скрещивающиеся прямые, они не пересекутся.
3,б) Если я правильно понял, то ∠МВС=70°, ∠ВМС=65°. ВС║АD. Рассмотрим ΔВМС. ∠ВСМ= 180-70-65=45°.
Искомый угол равен 45°.
ΔABC: ∠С = 70° ⇒
∠A + ∠B = 180° - ∠С = 180° - 70° = 110° ⇒
1/2∠A + 1/2∠B = 1/2*110° = 55° ⇒
В треугольнике ABM: ∠BAM + ∠ABM = 55° ⇒
∠AMB = 180° - (∠BAM + ∠ABM) = 180° - 55° = 125°
Ответ: ∠AMB = 125°
ABCD - ромб, из вершины В на сторону АDопущена высота ВК. АК=КD (по условию), Рассмотрим ΔАВК и ΔDBK. Они равны по двум катетам. Тогда АВ=BD, но АВ=АС как стороны ромба. Значит,ΔАВDравносторонний., тогда ∠ВАD=60°, ∠ABC=180°-60°=120° Ответ: 60°, 120°, 60, 120
