AD*BD=CD^2 (по свойству высоту прямоугольного треугольника). С другой стороны, AD+BD=13. Тогда нужно решить систему уравнений: AD+BD=13, AD*BD=36. AD=13-BD, (13-BD)*BD=36, BD^2-13BD+36=0. Тогда AD=9, BD=4, или AD=4, BD=9. Теперь из прямоугольных треугольников ACD, BCD можно по длинам двух катетов узнать длины гипоненуз AC, BC. Они равны sqrt(117), sqrt(52).
Ромб - параллелограмм, значит, его противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны.
Соседние стороны по отношению к ним - секущие и образуют пары внутренних углов.
<em>Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.</em>
Следовательно, 120° – сумма противоположных острых углов, и каждый из них равен 120°:2=60°.
Каждая сторона равна 40:4=<span>10.
</span>Так как все стороны ромба равны, диагонали делят его на равнобедренные треугольники.
<em> Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60°, два других также 60°, и тогда такой треугольник – равносторонний,</em> поэтому меньшая диагональ равна стороне ромба, т.е. 10 (ед. длины)
K1 = 8 см
k2 = k1*tg54 =8*1.3764 =11
Угол В=180-90-70=20гр
Угол СДВ=180-45(90/2)-20=115гр
Угол ДСВ=90/2=45