Δ КВС =Δ КТС ( по 2 сторонам и углу между ними) ⇒угол ВКС = углу ТКС = х
х + х + 70 = 180
2х = 110
х= 55
Sтрапеции=средняя линия*высоту
S=10*6=60 (см²)
рассмотрим треугольник ВСС1. он прямоугольный, ВС-гипотенуза. так как СС1= ВС/2, то угол С1СВ=30 градусов. а значит угол САВ= 90-30=60градусов
Т.к. EF || (ADC) ---> они не имеют общих точек,
т.к. прямая (АС) принадлежит плоскости (ADC),
то EF и АС не имеют общих точек... т.е. они могут быть либо параллельными, либо скрещивающимися прямыми...
но EF и АС лежат в одной плоскости, значит они НЕ скрещиваются, они параллельны
РК по построению -- средняя линия треугольника ADC и РК || AC
EF || AC, PK || AC ---> EF || PK
(по теореме: Если две прямые || третьей прямой, то они || )))
РК и АВ --скрещивающиеся прямые: РК лежит в плоскости (ADC),
AB пересекает эту плоскость в точке А, точка А не лежит на РК (она принадлежит прямой, параллельной РК)))
угол между прямыми РК и АВ равен углу между АС и АВ (т.к. РК || AC)
угол ВСА = 180-40-80 = 60 градусов