Окружность разделена точками А,В,С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120° , то есть дуга АВ = 60°, ВС = 80°, CD = 100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее...)
Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины.
Значит угол ВСD = (BA+AD)/2 = 180°/2=90°
угол АВС = (AD+DC)/2 = 220°/2=110°. Тогда угол МСВ = 90°(как смежный с 90°) а угол МВС = 70° (как смежный с 110°) (точка М - точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС = 180°-90°-70° =20°. (так как в треугольнике сумма углов = 180°)
Ответ 20°
Попробую)
Тут будут образованы треугольники BA2C2 и ВA1C1,а поскольку А1С1 параллельн. А2С2, то будет ∠ ВА1С1= ∠ ВА2С2 это при параллельных прямых секущей
∠ВС1А1 = ∠ВС2А2
∠ В общий
ВА1/ВА2 = ВС1/ВC2; BA1 = 1;ВА2 = 1+3=4
ВС2 = 12;
BC1-?
соотношение
1:4 = BC1:12
BC1=(12*1) : 4 = 3
чтобы найти внутренний угол через внешний нужно из 180 градусов вычесть градусы внешнего угла,т.е:
1) угол ВАС-вписанный, значит дуга ВС=68*2=136
2) Так как АВ=АС (по усл), дуга АВ=дугеАС
3) 360-136=224.
Так как дугаАВ=дугеАС, то АС=224:2=112.
угол АОС- центральный, равен дуге АС=112
Ответ: 112
Треугольник AОС- равнобедренный, значит угол А = углу С
угол С=углу D (как накрест-лежащие)
угол В=углу А (как накрест-лежащие)
т.к. угол А = углу С, соответственно, угол В=углу D
чтд
