Опустим перпендикуляры AC и BD на линию пересечения плоскостей. Пусть AC=7, BD=15. AD и BC - нужные нам проекции, их можно найти как неизвестные катеты из прямоугольных треугольников. В треугольнике ABD гипотенуза AB равна 25, катет BD равен 15, тогда катет AD равен 20. В треугольнике ABC гипотенуза AB равна 25, катет AC равен 7, тогда катет BC равен 24. Таким образом, искомые проекции равны 20 и 24.
Пусть аbcd - параллелограмм
bh- биссектриса
тупой угол = 150, тогда острый = 30
При проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16.
Теперь в этом трегольниук проведем высоту из угла А. Получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16:2=8
Площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2
(5х+3х)*2=48
16х=48
х=3
т.е. одна сторона равна 9,а вторая 15
пусть та,что сбоку будет 9,а основание 15
тогда получается ,что высота равна sin(180-120)*9=(корень из 3/2)*9=4,5*(корень из 3)
S=4.5*15*(кор из 3)=58,5(корень из 3)
все
Решение приведено во вложении
Из десяти граней пирамиды одна - основание, значит боковых граней 9.
Значит в основании лежит девятиугольник.
Количество вершин:
в основании - 9 и одна - вершина пирамиды.
Всего вершин - 10.
Количество ребер:
в основании - 9 и еще 9 боковых.
Всего ребер - 18.