Сумма углов ромба = 360
Диагональ делит угол пополам, то есть AKC=124
Противоположные углы равны, то есть BAK+BCK=360-248=112
BAK+BCK=112, BAK=BCK =56°
Cм. рисунок в приложении
По теореме Пифагора
h²(трапеции)=10²-6²=100-36=64
h=8 см
S( трапеции)=(a+b)·h/2=(5+17)·8/2=88 кв см
<h3>Углы DCB и CDB равны, т.к. они вписанные и опираются на равные дуги равных окружностей. Поэтому треугольник CDB – равнобедренный, а EF – серединный перпендикуляр к отрезку CD. Пусть точки E и D лежат на одной окружности, C и F – на другой и точка E лежит между B и F. Поскольку ∠FDC = ∠FCD = ∠FBA = ∠EBA = ∠ADE = ∠CDE, треугольник EDF – равнобедренный и DC – серединный перпендикуляр к отрезку EF. Следовательно, CEDF – ромб.</h3>
S (прям)= a*b
A (5;1), B (8;1), C(8;9), D (5;9)
AD=8, BC=3
S= 8*3=24
1) По теореме Пифагора найдем второй катет
17^2-15^2=289-225=64
8 см -второй катет
S= 1/2 ав= 15*8/2= 60 см^2
<u>Ответ: 60 см^2</u>
2) S =(а^2 * №3)/4=64 №3/4=16№3 см^2
<u>Ответ: 16№3 см^2</u>