11. Из вершины В опустим высоту ВТ, где Т лежит на АВ, ее квадрат равен произведению ДТ на ТА, т.к . ДТ = 14, то и ТА равно 14. Но т.к. прямоугольный треугольник ВДС равнобедр., в нем угол В по условию 45 градусов, то и угол Д такой же. ПОэтому СД=СВ, площадь трапеции равна полусумме оснований СВ и АД, умноженной на высоту СД, значит, ((14+28)/2)*14= 7*42=294/единиц квадратных/
точка О, принадлежащая плоскости - середина отрезка АВ
О = 1/2(А+В) = 1/2((7; -3; 4) +(-1; 1; 2)) = 1/2(6;-2;6) = (3;-1;3)
Вектор нормали к плоскости
ОА = А - О = (7; -3; 4) - (3;-1;3) = (4;-2;1)
уравнение плоскости, проходящей через точку М(х₀, у₀, z₀) с вектором нормали (A, B, C)
A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀) = 0
В нашем случае
4(x – 3) - 2(y + 1) + 1(z – 3) = 0
4x - 12 - 2y - 2 + z - 3 = 0
4x - 2y + z - 17 = 0
Корень из 15
корень из 15
корень из 15
Если третья прямая пересечет пересекающиеся прямые в точке А, то она пересечет эти две эти прямые в других точках например B и С, таким образом образуются три отрезка соединенных в точке попарно в точка A, B, C. По определение тр-к — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Треугольник лежит на одной плоскости. а раз три отрезка прямых лежат на одной плоскости, то и три его прямые лежат на одной и той же плоскости.
ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
