Ответ: 20 см
6:10=0.6 - коэффициент подобия треугольников;
сторона меньшего треугольника - х, тогда подобная сторона большего - х+8
х:(х+8)=0.6
х/х+8 ( это дробь)=0.6
Приведем к общему знаменателю
1*х=0.6* (х+8)
х=0.6х+4.8
х-0.6х=4.8
0.4х=4.8
х=4.8:0.4
х= 12(см) - сторона меньшего
12+8=20(см)- подобная сторона большего треугольника
Проверка : 6:10=12:20, т.к 12:20 если делить на два числитель и знаменатель будет 6:10
Так как угол 45, то ребро и диагональ основания равны, то теореме
пифагора находи что они равны 4, тогда площадь диагонального сечения
равна 4*4=16, Объем = площадь основания на высоту. по теореме пифагора
находим сторону основания 2 корня из2, тогда площадь равна 8,
соответственно объем=8*4=16. площадь полная = 8*2+8корней из 2 *4==16+32
корня из 2
Пусть дан ΔАВС; АС=9; ВС=12; АВ=15.
Меньшая высота треугольника - это высота, опущенная на большую сторону. Опустим высоту СО на сторону АВ.
В ΔАСО по т. Пифагора:
СО² = АС²-АО²
В ΔСОВ по т. Пифагора:
СО² = ВС²-ОВ²
Отсюда следует:
АС²-АО² = ВС²-ОВ²
пусть АО=х, тогда ОВ = 15-х;
9² - х² = 12² - (15-х)²
81 - x² = 144 - (225 - 30x + x²)
81 - x² = 144 - 225 + 30x - x²
30x = 81 - 144 + 225
30x = 162
x = 5,4 (см) - АО
СО² = АС²-АО²
СО² = 9²-5,4²
СО² = 81-29,16
СО² = 51,84
СО = √51,84 = 7,2 (см)
Ответ: 7,2 см.
Р трапеции=(DC+AB)+AD+CB
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит, сумма оснований равна двум средним линиям:
(DC+AB)=2FE
FE=AD=CB - по условию
P=2FE+FE+FE=4FE=80
AB=FE=80:4=20 - боковая сторона трапеции