Я знайшла 32 трикутника на малюнку.
высота и есть гипотенузой. например треугольник АБС,АБ=9,АС=12. найти ВС.
2√11=2R.
R=√11.
S=πR²=(√11)²π=11π
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. =>
<A=24+73 = 97° (так как опирается на дугу ВСD = 194°).
<B = 34+24 = 58° (так как опирается на дугу ADC=116°).
Дуга ABC = 360°-116° = 244° =>
<D = 122°
Дуга АВ=244°- 2*73° =98°.
<C = 34°+98:2 = 83°.
Ответ: <A=97, <B=58°, <C=83°, <D=122°.
Проверка: 97°+58°+83°+122° =360°.
Пусть BX = x.
Тогда AB =корень 81+х^2 и x/4= корень81+х^2/5 (поскольку BD — биссектриса).
Отсюда имеем: 25x2 = 16·(81 + x2), т. е. x = 12 см.
по теореме Пифагора AB=корень 12^2 * 9^2= корень 225=15