Дано: ABCD - ромб, AC = 2 см, BD = 4,8 см
Найти: AB = BC = CD = AD = ?
Решение:
1. Точка пересечения диагоналей делит их пополам, назовём эту точку О => AO = CO = 1 см, BO = DO = 2,4 см;
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны => треугольник AOB прямоугольный => по теореме Пифагора AB² = AO² + BO²
AB² = 1² + 2,4²; AB² = 1 + 5,76 = 6,76 = 2,6²
AB1 = 2,6, AB1 = -2,6 (п.к. так как не подходит по условию)
Ответ: 2,6 см.
Pabc/Pdef=k
Пусть Pabc=x, тогда
x/(x+12)=3/5
5*x=3x+36
2x=36
x=18
Ответ: 18 см
Диагонали параллелограмма делят его на треугольнки, рассматриваем треугольники, где стороны нового параллелограмма будут средними линиями треугольников и равны половине диагоналей (оснований треугольников), т.е. 5см и 3см. Его периметр 2*(5+3)=16см
S= a*h(с индексом a). , то S=(12*7+9)/2=96