Хорошая задача! Ребра наклонены под одним углом, значит вершина проектируется в центр описанной окружности. Находим радиус описанной окружноси.2R=a/sin 150
2R=a/sin 30
R=a
Ребра наклонены под углом в 45 гр., значит высота пирамиды=a (равнобедр. треуг.)
Из центра квадрата O проведем перпендикуляр OK к стороне CD.
Соединим точки S и K отрезком SK.
Т.к. по условию SO ⊥ ABCD, то SO ⊥ CD и OK является проекцией наклонной SK на плоскость ABCD. По построению OK ⊥ CD ⇒ по теореме о трех перпендикулярах SK ⊥ CD.
Следовательно ∠SKO будет двугранным углом при ребре CD и ∠SKO = 60°
Из прямоугольного ΔSKO:
Найдем сторону квадрата. Т.к. точка O середина квадрата, то она является точкой пересечения диагоналей квадрата. Проведем диагональ AC и рассмотрим ΔACD.
OK ⊥ CD, AD ⊥ CD ⇒ OK ║ AD. Точка O - середина стороны AC ⇒ OK - средняя линия ΔACD.
AD = 2 * OK = 2 * 3 = 6
Ответ: Сторона квадрата равна 6
Сумма соседних углов =180 градусов, а половина - 90 градусов. при пересечении биссектрисс образуется треугольник, если сумма двух углов равна 90 градусам, то третий будет равен 90 градусов
р=(а+b+c)/2 половина периметра
а,b,c стороны треугольника
Найдите градусную меру дуги окружности, длина которой равна π (число пи) см, если радиус окружности равен 12 см.
Длина всей окружности равна
2πr=24π см
Вся окружность содержит 360°
На каждый см длины приходится 360°:24π=15°/π
Тогда в дуге длиной π см содержится в π раз больше градусов.
π•15°•/π=15° - это ответ.