Рассмотрим треугольник АВС. АВС – прямоугольный треугольник, угол С =
90 градусов – прямой, угол СВА (В) = 30 градусов, АВ =12 см –
гипотенуза.
В треугольнике АВС найдем, используя теорему Пифагора, катет ВС. Для
этого сначала нужно найти катет АС. Катет АС равен АВ/2, так как АС
лежит против угла в 30 градусов, а из свойств прямоугольного
треугольника известно, что против угла в 30 градусов лежит катет,
который равен половине гипотенузы:
АС = АВ/2 = 12/2 = 6 (см).
Найдем катет ВС:
ВС = √( АВ^2 – АС^2) = √(12^2 – 6^2) = √(144-36) = √108 (см).
2. Рассмотрим треугольник BCD. BCD - прямоугольный треугольник (CD –
высота, поэтому образует с АВ прямой угол). В прямоугольном треугольнике
BCD угол BDC = 90 градусов, угол DBC = 30 градусов по условию, ВС =
√108 см – гипотенуза, так как лежит против прямого угла BDC.
Нам нужно найти катет BD.
Для начала найдем катет DC. DC лежит против угла в 30 градусов, поэтому
равен половине гипотенузы:
DC = ВС/2 = √108/2 (см).
Теперь по теореме Пифагора найдем катет BD:
BD = √(BC^2 – DC^2) = √((√108)^2 – (√108/2)^2) = √(108 – 108/4) = √(108 –
27) = √81 = 9 (см).
Ответ: BD = 9 см.
очень простое решение, смотри объяснения) надеюсь, я помогла тебе
Пусть угол М = х, угол К = у.
Треугольники МАВ и КСВ - равнобедренные.
По свойству внешнего угла угол А = 2х, угол С = 2у,
Из треугольника АВС имеем А + В = 180 - β = 2х + 2у = 2(х + у).
Откуда х + у = (180 - β)/2 = 90 - (β/2).
Из треугольника ВМК искомый угол МВК равен:
Угол МВК = 180 - (х + у) = 180 - (90 - (β/2)) = 90 + (β/2).
Для получения фигуры А1В1С1D1, симметричной фигуре АВСD относительно точки D (центральная симметрия), надо
для точек фигуры найти точку, симметричную данной, то есть лежащую на одной прямой с точкой симметрии (ее центром) на равном от этой точки расстоянии.То есть, например, для точки А найти точку А1 такую, что точка D является серединой отрезка АА1. Если центр симметрии принадлежит данной фигуре, то эта точка отобрвжается в себя, то есть остается неизменной.
Для получения фигуры А1В1С1D1, симметричной данной АВСD относительно какой-либо прямой (осевая симметрия), надо точкам данной фигуры найти точки, симметричные им относительно данной прямой. Для этого из точки на фигуре опускают перпендикуляр и на его продолжении откладывают точку на равном расстоянии от прямой. Точки фигуры, лежащие на прямой (оси симметрии) остаются неизменными.
