По теореме косинусов:
AB² = CA² + CB² - 2CA·CB·cos150°
AB² = 0,36 + 3/16 - 2·0,6·√3/4·(- √3/2) = 0,5475 + 0,45 = 0,9975
AB = √0,9975 ≈ 0,9987 ≈ 1 дм
По теореме синусов:
АВ : sinC = AC : sinB
1 : sin150° = 0,6 : sinB
sinB ≈ 0,6 · 0,5 / 1 ≈ 0,3
∠B ≈ 18°
∠A ≈ 180° - 150° - 18° ≈ 12°
Сост ур-е 21=(х-4)*х получаем корни 7 и -6. -6 не подходит. берем 7. 7 это х. то есть длина. 7-4=3. 3 это ширина
Так ....
короче
16+8=32 это стороны НР и KN
потом 32/8=3 это коэффициент подобия сторон в этом треугольнике
из этого следует что
(у+32)/у=3
обычное уравнение из которого у=16
также находим и х
(40+х)/х=3
х=20
ответ у=16 х=20
ps но я не уверенна... но скорее так и есть
Касательные, проведенные к окружности образуют в точке касания углы = 90 град
КО = 20,5
ВК = 20
значит радиус ВО= по (т Пиф) 20,5^2-20^2=20,25=4,5
Ответ:4,5
Находим угол B1CA1 по теореме о сумме углов треугольника: 180°-30°-40° = 110°. Т.к. AA1 - высота, то угол HA1C = 90° и т.к. BB1 - высота, то угол HB1C = 90°. Далее находим угол B1HA1. По теореме о сумме углов четырёхугольника: 360°-90°-90°-110° = 70°. Угол B1HA1 = AHB - как вертикальные => угол АНВ = 70°.