<span><em>В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 60°, биссектриса ВК = 8 см. <u>Найти АС</u>.</em></span>
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. ⇒
∠А=90°-60°=30°
Биссектриса угла В делит его на два по 30°.
В ∆ АКВ углы при АВ равны. ⇒ ∆ АКВ- равнобедренный, и АК=ВК=8 см.
<span>В прямоугольном ∆ КСВ катет КС по свойству катета, противолежащего углу 30°, <u>равен половине гипотенузы</u>. </span>
<span>КС=КВ:2=8:2=4 см. </span>
<span>АС=АК+КС=8+4=12 см</span>
Нет,так как стороны разные соответсвенно и гиппотенузы будут разные
правильно
DM это высота в равностороннем треугольнике, поэтому половина стороны равна DM*ctg(60) = 1. А МN - это средняя линяя в таком же треугольнике, то есть тоже половина стороны
ΔАВС-прямоугольный, АВ и АС - катеты, ВС - гипотенуза. Гипотенуза ВС в 2 раза больше катета АВ, значит, катет АВ лежит напротив угла 30°, т.е.∠С=30°, тогда ∠В=90°- ∠С=90°-30°=60°.
Ответ: ∠В=60°, ∠С=30°.