АВ=АС;ВD=CD;AD-общая сторона,зн.∆АВD=∆ACD(по ||| признаку)
Треугольник АВС, АС=6, уголА=45, уголс=60, уголВ=180-45-60=75, высота ВН на АС, треугольник АВН прямоугольный, уголАВН=90-45=45, - треугольник равнобедренный, АН=ВН=х, треугольник НВС прямоугольный уголНВС=90-60=30, ВС=ВН/sin60=х/(корень3/2)=2х/корень3, НС=1/2ВС=(2х/корень3)/2=х/корень3, АН+НС=АС, х+х/корень3=6, возводим обе части в квадрат, х в квадрате+х в квадрате/3=36, 4*х в квадрате=108, х=3*корень3=ВН
Сумма углов многоугольника = 180 (n-2), где n - кол-во углов.
180(7-2)=900 градусов
900/7=128,5 градусов
128,5*3=385 градусов
Задача 1.
1) ΔABC=ΔACD по двум сторонам и углу между ними (AB=AD, ∠BAC=∠CAD, AC - общая сторона)
2) Т.к. ΔABC=ΔACD, то BC=CD=10 см.
Ответ: 10 см.
Задача 2.
1)ΔAOC=ΔDBO по стороне и двум прилежащим к ней углам (AO=OB, ∠CAB=∠ABD, ∠COA=∠BOD, как вертикальные)
2)Т.к. ΔAOC=ΔDBO, то ∠ACO=∠BDO.
Что и требовалось доказать
Задача 3.
1)Т.к. Δ равнобедренный, то боковые стороны равны.
2)Пусть х(м) - основание, тогда боковая сторона равна х+3,6 (м). P Δ-ка = 18,4 м. Получаем ур-е: x+2(x+3,6)=18,4
x+2x+7,2=18,6
3x=18,6-7,2
3x=11,4
x=3,8 - основание.
3) Т.к. боковая сторона равна x+3,6, то обе стороны равны 3,8+3,6=7,4 м
Ответ: 3,8, 7,4 и 7,4.
Задача 4.
Медианы - AH и A1H1
1) Т.к. ΔABH=ΔA1B1H1 по трем сторонам (указать, какие), то ΔABC=ΔA1B1C1
Ответ:
Объяснение: есть такая формула 1 + ctg^2 α =1
/sin^2 α
подставим в нее вместо ctga его значение 2√6
1+(2√6)^2=1/sin^2a 1+24=1/sin^2a 1/sin^2a=25 sin^2a=1/25
sina=±1/5 так как a∈(0;90), то sina=1/5
