Если расстояния от точки O до сторон треугольника равны ,то эта точка совпадает с центром окружности вписанной в треугольник . Одновременно эта точка равноудаленная от вершин треугольника (OA=OB=OC), значит она центр окружности описанной около треугольника . Таким образом центры вписанной и описанной окружностей совпадают .
Этот треугольник правильный ( равносторонний ) <A =<B =<C =60° .
Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=100 см (далее см опускаются), ВД/АС=3/4=3х/4х, диагонали ромба пересекаются под углом 90 и в точке пересечения О делятся пополам, ВО=1/2ВД=3х/2=1,5х, АО=1/2АС=4х/2=2х, треугольник АОВ прямоугольный, АВ в квадрате=АО в квадрате+ВО в квадрате=4*х в квадрате+2,25*х в квадрате, 10000=6,25*х в квадрате, х=40, ВД=3*40=120=1,2м, АС=4*40=160=1,6м,
Основанием этого квадрата должна быть хорда. длина которой равна 24дм.
Радиус (R) , половина хорды (L) и искомое расстояние (H) образуют прямоугольный
треугольник, из которого H=√R²-L²=√37²-12²=35(дм)
Решение. Найдем высоту прямой призмы по формуле Пифагора: H=корень(15^2-9^2)=12.
Угол 1 равен 103° т.к. они соответственные