3
BK/DK=KC/AK
8/10=9/AK
AK=(10*9)/8=45/4=11,25см
4
MK/FC=10/15=2/3
MN/FE=8/12=2/3
NK/CE=6/9=2/3
MK/FC=MN/FE=NK/CE
Значит треугольники подобны по третьему признаку подобия треугольников
Наверно, условие не полное. Ответ зависит от того, какой угол прямой.
Предположим, что <A - прямой. тогда ВС - гипотенуза, АВ - катет.
Второй катет АС находится по Пифагору. AC=√(ВС²-АВ²) или
АС=√(24²-7²)=√527.
Если <B прямой, тогда ВС и АВ - катеты и АС - гипотенуза.
Тогда по Пифагору АС=√(ВС²+АВ²) или АС=√(576+49)=25.
Основания трапеции параллельны, следовательно, <u>накрестлежащие углы при параллельных АВ и CD и секущих АС и BD равны.</u> Поэтому треугольники АОВ и СОD подобны по равным углам. Из подобия следует CD:АВ=ОС:ОА. Отрезок ОС=АС-АО=5,7-1,9=3,8. Тогда DC:3,5=3,8:1,9, откуда DC=2•3,5=7(ед. длины)
Типа написать точки и соединить, ну вроде как-то так
Соответственные углы равны, значит они по 130, а смежные с ними по 50
Ответ:50; 130; 50; 130