∠С -опирается на диаметр, значит он прямой, равен 90°.
∠А=90°-59°=31°; ∠А - вписанный, значит дуга ВС=31·2=62°.
По теореме Пифагора:
AH = √AC² - CH² = √60² - 144•21 = √3600 - 3024 = √576 = 24.
Т.к. треугольник прямоугольный, а CH - высота, то СН - среднее геометрическое для проекций катетов на гипотенузу, т.е. CH = √AH•HB
CH² = AH•HB
HB = CH²/AH = 144•21/24 = 126
AB = AH + HB = 24 + 126 = 150
sinABC = AC/AB
sinABC = 60/150 = 0,4.
1)Угол ЕАВ=(180-40):2=70
Угол АВF=90-70=20
2) Жаль, что ваша учительница не 0бозначила вершины прямоугольника,но всё же один из этих углов равен 180-120=60, второй 180-60=120
И так в любом треугольнике сумма всех углов должна быть равна 180.
И так:68+47=115 и дальше 180-115=65. Значит угол В=65