Да может написать вполне. И если напишет то учительница не имеет поставить оценку ниже 5. Сомневаться, возможно, но занижать оценку нет однозначно.
Все люди могут исправляться, и двоечницы тут не исключение из правил.
Они могут подучить материал к контрольной или сходить к репититору, или позаниматься с отличниками. И таким образом подтянуть свою успеваемость.
А если успеваемость подтянута, то и шансы на более высокую оценку, чем два резко возрастают.
Ну и в конце концов двоечницы могут списывать у какой-нибудь отличницы и получить свою законную заслуженную пять. И если учительница этого не заметит, то и требовать с двоечницы оправдание и раскаяние за списанную двойку не может. Если учительница своими глазами видела, то это, конечно меняет дело и тогда уже двоечнице никто пять не поставит, это само собой разумеется.
Но если такого не было то и пять должна быть поставлена без оговорочно. Я так считаю.
Ну и в заключении вопроса, да двоечники тоже могут получить пять, в том числе по контрольным.