В равнобедренном треугольнике FDC DK будет медианой, биссектрисой и высотой одновременно. Тогда углы CDK и FDK будут равны по 36 градусов. FK=KC=9 см.
Обозначим углы трапеции как 1;2;3;4 ( по часовой стрелке)
1. Пусть х - 1 часть, значит <1= 2х , а <3= 7х
2. Сумма всех углов в трапеции 360 градусов
Составим и решим уравнение
2х+2х+7х+7х=360
18х=360
Х=20
1) 2 • 20= 40 - угол один( равный углу 4)
2) 7• 20= 140 - угол три( равный углу 2)
<span>Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD.
Она образует с точками С,D - </span>треугольник MCD, с основанием CD
По условию <span>прямая (C'D'), проходит через середины отрезков MC и MD.
А это как раз боковые стороны </span>треугольника MCD. Значит C'D' - средняя линия треугольника MCD , следовательно параллельна основанию CD.
<span>В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны, тогда AB || CD , но CD || C'D'. Значит и AB || C'D'
</span>ДОКАЗАНО, что <span>прямая, содержащая середины отрезков MC и MD параллельна прямой AB</span>
Угол ОАВ=углуОВА=(180-70)/2=55гр
уголОВС=углуОСВ=(180-160)/2=10гр
угол ОСА=углуСАО=(180-130)/2=25гр
угол САВ=САО+ОАВ=25+55=80ГР
угол АВС=АВО+ОВС=55+10=65ГР
угол АСВ=АСО+ОСВ=10+25=35гр
Кут ВАС = (180-135)/2=22,5
АС= ВС/ tg 22,5
S = (1/2) BC * AC
S= (1/2) √2 * (√2/tg 22,5)
S = 1/tg 22,5