Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD:
1) Опустим высоты BM и CN, тем самым, разделив трапецию на два прямоугольных треугольника и квадрат.
2) Рассмотрим квадрат BCNM:
У квадрата все стороны равны, следовательно MN = BC = 5
3)AM = ND = (11-5)/2 = 3
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM:
Угол ABM = 90 - 60 = 30 (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике рвна 90)
Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно AB = 3*2 = 6
5) AB = CD = 6
6) Периметр - сумма длин всех сторон, следовательно P = 5+11+6+6 = 28
Ответ: 28
Площадь всего круга можно найти по формуле S= 3,14 ( пи) *радиус в квадрате,т.е
В данном случае 3,14*4=12,56 см2 - это весь круг 360 градусов,а сектор закрашенный с углом 90 градусов будет составлять четвертую часть круга,значит его площадь будет 12,56:4=3,14 см2,значит оставшаяся не закрашенная часть будет 12,56-3,14=9,42 см2
Исходя из площади, сторона квдрата=5, тогда радиус вписанной окружности R=5/2=2,5. По известной формуле радиус окружности в которую вписан правильный восьмиугольник равен R=корень из(к/k-1)t. Где к=2,41 константа, t сторона восьмиугольника. Тогда 2,5=корень из(к/к-1)t. Отсюда t=1,91. Площадь S=2кtквадрат=2*2,41*(1,91 )квадрат=17,6.
УголС=180-уголB=60° (в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°)
уголА=углуС (в параллелограмме противолежащие углы равны)
В треугольнике АDH, уголН=90°,
уголНDА+уголН+уголА=180°
уголНDА=180-60-90=30°
AD=2AH=8 (т.к. в прямоугольном трейгольнике сторона, лежащая напроти угла в 30°, равна половине гипотенузы)
Р=2АВ+2АD=2(7+4)+2×8=22+16=38.
Ответ:38.
