треуг. abc подобен треуг. bmn, т.к. mn - средняя линия
∠N =∠M ⇒ ΔMNK - равнобедренный ⇒ MK=KN = x
MN - MK = 8 дм ⇒ MN = MK + 8 = x + 8
P = MK + KN + MN = x + x + x + 8 = 62 дм
3x + 8 = 62 3x = 54
x = 18 x + 8 = 26
Ответ: MK=KN = 18 дм, MN = 26 дм
BD - общая
AK = MC - K и M середины
угол A = углу С - при основании
значит треугольник АКD = треугольнику CMD по 2 сторонам и углу между ними (на рисунке немного не ровно)
Перефразируем :
вершина M пирамиды равноудалена от всех сторон основания (ромба ABCD ), высота MO=2 . Пусть AC =16 см ; BD =12 см. Найти боковые ребра . Условие подсказывает, что
высота проходит через центр O окружности вписанной в основании (ромб). Эта точка пересечения диагоналей AC и BD. AO=CO =AC/2 =16 см/2 =8 см ; BO =CO =BD/2 =6 см.
Из ΔAOM по теореме Пифагора: MA = √(AO² +MO²) =√(8² +2²) =√68 =√4*17 =2√17 (см).
MC =MA = 2√17 см.
Аналогично найдем MB =MD =√(BO² +MO²) =√(6² +2²) =√40=√4*√10=2√10 ((см).
ответ : 2√17 см ; 2√10 см .
2 задание все очень просто, если меньшая сторона равна 6 а большая в два раза больше меньшей, то большая равна естественно 2*6=12, ну а дальше по формуле S=a*b, S=12*6=72