Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник, выражается через сторону а этого треугольника так:
r = (a√3)/6, откуда
а = r · 2√3 = 2√3 · 2√3 = 12
Периметр Р = 3а = 3·12 = 36
Ответ: 36
Проведем хорду AC, точка C - второй конец этой хорды. Угол ACB -прямой, так как опирается на диаметр большой окружности. В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC =30 гр. Решаем прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза и угол. Находим прилежащий катет, т. е. AC=R/sin(30 гр)
<span>OK</span>
пусть OC - искомое расстояние. тогда:
треугольник АВО прямоугольный равнобедренный(ОА=ОВ=r), АС=СВ (так как в равнобедренном треугольнике высота является медианой(угол ОСА=углуОСВ=90 градусов из условия)), значит АС=СВ=9 (см)
так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы: ОС=АС=9 (см)
ОТВЕТ: 9см
ВД это диагональ ромба, она же и биссектриса, т е угол ДВС = 120/2=60 градусов, угол ВСА = 180-90-60=30 градусов, ВД и АС в точке пересечения делятся пополам в точке О (например), ВО=ОД=ВД/2=8/2=4см. т к угол ВСА = 30 градусов, то ВО=0.5*ВС, значит ВС=2*ВО=4*2=8см, т к у нас ромб, то его стороны равны, и периметр будет равен ВС*4, тоесть 8*4=32см. Ответ 32с см.