Question

Две окружности касаются внутренне в точке И AB диаметр большей окружности.Через точку A проведены две хорды которые касаются меньшей окружности.Угол между хордами равен 60 градусов.Найдите длины этих хорд если радиус большей окружности равенR

Answer 1

Проведем хорду AC, точка C - второй конец этой хорды. Угол ACB -прямой, так как опирается на диаметр большой окружности. В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC =30 гр. Решаем прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза и угол. Находим прилежащий катет, т. е. AC=R/sin(30 гр)
OK