Перпендикулярна
Перпендикулярна-<span>данной прямой, прямая, пересекающая данную прямую под прямым углом. (90 градусов)</span>
АВСД - трапеция. Основание ВС=28 см; основание АД=28+9=37 см.
Из точки С опустим ⊥ на АД, получим т.Н
АВСН - квадрат. все углы прямые и диагональ АС делит ∠А пополам.
h=АВ=28 см
S=(ВС+АД)/2 * h=(28+37)*28/2=910 cм².
Площадь боковой поверхности S=P·l/2=3a·l/2, где l - апофема.
l=2S/3a=2·162/(3·18)=6 дм.
Апофема l, радиус вписанной в основание окружности r и высота пирамиды h образуют прямоугольный треугольник.
h=√(l²-r²).
В правильном треугольнике r=a√3/6=18√3/6=3√3 дм.
S=a²√3/4=18²√3/4=81√3 дм².
h=√(6²-(3√3)²)=3 дм.
Объём пирамиды V=Sh/3=81√3·3/3=81√3 дм³ - это ответ.
Т.к. АD - биссектриса, то ∠CAD=∠EAD=∠BAC : 2 = 64° : 2 = 32°.
Рассмотрим ΔAED. Так как АЕ=ЕD, то он равнобедренный с основанием AD. У равнобедренного треугольника углы при основании равны => ∠EAD=∠EDA=32°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠EAD+∠EDA+∠AED=180°.
Отсюда ∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=180°-32°-32°=116°.