Все вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны
ΔABC прямоугольный : ∠С = 90°; AC = 35; BC = 5√5
Гипотенуза по теореме Пифагора
AB² = AC² + BC² = 35² + (5√5)² = 1225+125 = 1350
AB = √1350 = 15√6
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы
R = AB/2 = 15√6/2 = 7,5√6
<span>
sin a = корень (tg a /корень(1+tg a в квадрате) ) =корень(-5/12 / (1+25/144))= -5/13</span>
<span /><span>cos a =корень (1/корень(1+tg a в квадрате) ) =корень (1/ (1+25/144))=12/13</span>
По этим формулам считаем: а=(30:2)²·(40:2)²=225+400=√625=26
r =(40·30)÷25*4=12
То есть радиус равен 12
В равнобедренной трапеции углы при основании равны:
трапеция АВСД
уголА=углу Д=70
угол В=углу С=110(т.к сума углов в четырехугольнике =360..(360-140)/2=110)