Треугольники EMP и FMD равны за двумя сторонами и углом между ними(EM=FM, MP=MD - так как отрезки EF и PD пересекаются в их середине M.угол EMP=угол FMD - как вертикальные) из равенства треугольников следует равенство угловугол EFD= угол DFP - єто внутренние разносторонние при прямых PE и DF и секущейDF<span>по признаку параллельности прямых PE и DF параллельные. Доказано
</span>
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника,не смежных с ним.
Составим и решим уравнение
120°=(15х+5°)+(22х+4°)
120°=37х+9°
37х=111°
х=3
Угол С=15х+5°=50°
В треугольнике АОВ угол КОВ - внешний и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит (1/2)*<A + (1/2)*<B) =70°. Отсюда
<A+<B=140°. <C=180°-140°=40° (сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
Ответ: угол С треугольника АВС равен 40°.
Основание призмы - квадрат.
Нужен прямоугольный треугольник, у которого
гипотенуза = 10см, катет = 6см.
Ищем второй катет по т. Пифагора( это диагональ квадрата)
х² = 100 - 36 = 64
х= 8
Теперь нужен прямоугольный треугольник с гипотенузой = 8 и катетами ( стороны квадрата)
64 = у² + у²
2у² = 64
у² = 32
у = 4√2
Sбок. = Росн * H = 4√2*4 * 6 = 96√2(cм²)
Площадь треугольника равна S=(ah)/2
Найдем высоту h. если ее провести наш треугольник высота разделит на два одинаковых прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников и найдем h
h=(8/2)tg30= 4/(корень из 3)
Найдем площадь
S=(8/2)(4/корень из 3)=16/(корень из 3)
