A = 5 см, b = 6 см, c = 7 см
Проверим.
По теореме косинусов
cos(A) = (b²+c²-a²)/(2bc) = (6²+7²-5²)/(2*6*7) = 60/(2*6*7) = 5/7
A = arccos(5/7)
Часто в математических задачах это уже может считаться ответом. Если угол и его косинус из табличных - то надо писать значение. Если же угол - трансцендентное число - то его вычисление не обязательно. Но можно и вычислить :) Приближённо.
A = arccos(5/7) ≈ 44,42°
cos(B) = (5²+7²-6²)/(2*5*7) = 38/(2*5*7) = 19/35
B = arccos(19/35) ≈ 57,12°
cos(C) = (5²+6²-7²)/(2*5*6) = 12/(2*5*6) = 1/5
C = arccos(1/5) ≈ 78,46°
<span>1) В любой квадрат можно вписать окружность.
Верно.
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. В квадрате все стороны равны, значит равны и суммы противоположных сторон.
2) Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
Неверно. Пример на рисунке.
Если бы в утверждении было "диагонали", было бы верно.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Неверно. См. п. 1.
</span>
13умножить на 20 и на 21=5460
Площадь можно определить по векторному произведению.
Вектор АВ 2 -2 1
Вектор АС 3 -4 0
Векторное произведение
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}
0 -4 3 0 -8 -6
4 3 -2
Модуль ахв = √(16 + 9 + 4) = √29 ≈ 5,385164807.
Площадь треугольника равна (1/2)(а*в) = 2,692582404
