<span>Дана правильная шестиугольная пирамида.
Сторона а основания равна апофеме А.
</span><span>Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
</span><span><span /><span><span>
Дано:
</span><span>
Сторона основания
а =
1
</span><span>
Апофема
А = SM =
1
</span><span>
Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис =
OM = a*cos 30</span></span></span>° = 1*(√3/2) ≈<span><span><span> 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = </span></span></span>√(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.<span><span><span>
</span><span>Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(</span></span></span>√3/2) = 1/√3 ≈<span><span><span> 0,523599.
</span><span>Этому тангенсу соответствует угол 30 градусов.
</span></span></span><span>
</span>
Сравните кофициэнт отношения сторон если они равны то треугольники подобны
По теореме о биссектрисе - биссектриса из угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам
Части, на которые биссектриса делит противоположный катет, даны по условию, это 2 и 1
нижний катет примем на 1х
гипотенуза будет в силу пропорциональности будет равна 2х
по теореме Пифагора
(1х)^2 + 3^2 = (2x)^2
9=3x^2
x^2 = 3
x = √3 см
А длину биссектрисы найдём опять же по теореме Пифагора
l^2 = 1^2 + (√3)^2
l^2 = 1+3
l^2 = 4
l = 2 см
как я понял основания трапеции равны 22см и 40 см средняя линяя будет равна 22+40=62см 62/2=31см
Т.к AB=CD , и параллельны, то, фигура, образованная четырьмя прямыми является параллелограммом. По определению параллелограмма , противоположные стороны равны и параллельны . т.е. ac||bd , чтд.