Question

1.Дан треугольник, 1 катет больше другого в 4 раза, периметр треугольника равен 125 см. Найти площадь треугольника, если гипотенуза равна 5 см.
2.Площадь треугольника равна 144 см2(в квадрате). Найти его основания, если высота равна 12 см.
3.а)H-высота, S-площадь. Найти S, если а=7дм., h=23см. б) Найти h, если S=60см(в квадрате) а=4 см

Answer 1

1. Пусть 1-й катет х, тогда 2-й 4х, составим уравнение:
х+4х+5=125(периметр это сумма длин всех сторон треугольника)
5х=125-5
х=24
24-длина первого катета
24*4=96-длина второго, площадь прямоугольного треугольник равна половине произведения катетов:
S=96*24/2=1152
2. S (треугольника)=1/2*основание*высоту
Подставим значения в формулу:
144=1/2*основание*12
144=основание*6
основание=24