Треугольник ABC вписан в окружность с центром O
<AOB=79
<AOB - центральный угол
<ACB - вписанный
угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла
<BCA=1/2<BOA
<span><BCA=39.5</span>
Ответ:68.2+80+8.2=156.4
прямоугольный треугольник
Объяснение:
1. Теорема синусов для треугольника КОР
KP/sin KOP=OP/sin OKP
sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5
cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2
Т.к. КОР – тупой, то ОКР – острый,
cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP-OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP
sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
S= 1/2 *a*b*sin 45
S= 1/2*10*12*√2/2=0.5*10*12*√2/2=60*√2/2=30*√2
Несколько теорем к решению данной задачи :
1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;
2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.
3) Теорема Пифагора.
Дано: АВС - равноб.тр-ник
АВ = ВС = 17см
<u> ВН (высота) = 8см</u>
Найти: АС
Решение:
ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС
Рассмотрим треугольник АВН
АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.
АВН -прямоугольный тр-ник
По т. Пифагора определим АН
АН = YAB^2 - BH^2
AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15
AC = 2*15 = 30
Ответ: АС = 30 см.