Воспользуемся теоремой косинусов
АВ^2= ВС^2+FC^2-2DC*AC*cos угла ВСА
АВ^2= 49+225-105
АВ^2=169
АВ=13
Р=13+7+15=35 см.
Ответ : 35 см.
треуг АВС подобен треуг DBE по 1 признаку ( угол ВЕD= углу С; угол В - общий), значит сторона DE параллельна AC :), т.к. стороны подобны
DК - биссектрисса, значит ∠1=∠3.
∠1=∠2 (параллельные ВС║АD, секущая ВD, внутренние разносторонние
углы равны)
ΔСDК - равнобедренный, ∠2=∠3, СК=СD.
Пусть одна часть равна х, тогда ВК=х, СК=СD=3х.
ВС+СD= 0,5Р=84/2=42,
х+3х+3х=42,
7х=42,
х=42/7=6.
АВ=СD=3х=3·6=18.
ВС=АD=х+3х=4х=4·6=24.
Ответ: 18 л. ед., 24 л. ед. (линейных единиц)
Sabc=(BH*AC):2
1)Расм. треугольники ABD и CDB, угол BAD=CDA=90 градусов, AD-общая, и СD=BA- как противоположные стороны прямоугольника. След. треугольник ABD=СDB. То BD=CA=12 cм
2)Sabc=(12cм*4см):2=24см.в квадрате.